एक कण एक सीधी रेखा में नियत त्वरण के साथ गति कर रहा है। $135 \, m$ की दूरी तय करते समय इसका वेग $10 \, m/s$ से बदलकर $20 \, m/s$ हो जाता है,जिसमें इसे $t$ सेकंड का समय लगता है। $t$ का मान .......... $s$ है।

एक गोली $120 \,m/s$ के वेग से लकड़ी के गुटके में प्रवेश करती है। वेग के वर्गमूल के समानुपाती प्रतिरोध बल के कारण वेग शून्य होने से पहले गोली गुटके में $1.5 \,s$ तक यात्रा करती है। लकड़ी के गुटके में गोली द्वारा तय की गई दूरी है ($\,m$ में)

एक कण शून्य प्रारंभिक वेग से एक रेखा के अनुदिश चलना शुरू करता है और $d$ दूरी तय करने के बाद विराम अवस्था में आ जाता है। अपनी गति के दौरान,यह $2/3$ दूरी तक नियत त्वरण $f$ के साथ चलता है और शेष दूरी नियत मंदन के साथ तय करता है। दूरी तय करने में लगा कुल समय है

एक ही ट्रैक पर चल रही दो ट्रेनें $40\ m/s$ की समान गति से एक-दूसरे की ओर आ रही हैं। जब वे एक-दूसरे से $2.0\ km$ की दूरी पर होती हैं,तो ट्रेन के ड्राइवर एक साथ मंदन (deceleration) शुरू कर देते हैं। यदि मंदन एकसमान और बराबर है,तो टक्कर से बचने के लिए आवश्यक मंदन का मान ..........$m/s^2$ होना चाहिए।

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि किसी भी समय $t$ पर उसका विस्थापन $s = (t^3 - 6t^2 + 3t + 4) \ m$ द्वारा दिया जाता है। जब उसका त्वरण शून्य हो,तो कण का वेग $m/s$ में ज्ञात कीजिए।

वाहनों की रुकने की दूरी (Stopping distance): जब किसी गतिशील वाहन पर ब्रेक लगाए जाते हैं,तो रुकने से पहले तय की गई दूरी को रुकने की दूरी कहते हैं। यह सड़क सुरक्षा के लिए एक महत्वपूर्ण कारक है और यह प्रारंभिक वेग $(v_0)$ तथा ब्रेक लगाने के कारण उत्पन्न मंदन (deceleration) $-a$ पर निर्भर करता है। $v_0$ और $a$ के पदों में वाहन की रुकने की दूरी के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।